По формуле вписанной окружности в трапецию находим высоту(r=h/2), h=10. S=a+b/2*h. В трапецию можно вписать окружность, когда сумма ее противоположных сторон равны, поэтому 5x+2x=15+13 7x=28 x=4 Тогда основания равны 8 и 20 и площадь равна S=8+20/2*h=14*10=140 см²
Нужно рассмотреть варианты расположения точек на прямой с учетом длины указанных отрезков. 1 вариант: точка В лежит между точками А и С. Такой вариант возможен (см. рисунок) Т.к. AB=6, AC=10, BC=4 По рисунку: AC=AB+BC, 10=6+4 - верно.
2 вариант: точка С лежит между А и В. Такой вариант невозможен (см. рисунок) Т.к. AC>AB, а по рисунку получается AB=AC+BC
3 вариант: точка А лежит между С и В. Такой вариант тоже невозможен (см. рисунок) Т.к. BC<AC, BC<AB, а по рисунку BC=AC+AB
Соответственно, отвечая на поставленный вопрос: 1) "может ли точка С лежать между А и В" - нет (см. объяснение для 2-ого варианта рисунка) 2) "может ли точка В лежать между А и С" - да. 3) "какая из трех точек лежит между двумя другими" - точка В.
см
S=a+b/2*h.
В трапецию можно вписать окружность, когда сумма ее противоположных сторон равны, поэтому 5x+2x=15+13
7x=28
x=4
Тогда основания равны 8 и 20 и площадь равна S=8+20/2*h=14*10=140 см²