Объяснение:
1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:
Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см
ответ: АВ=12см, ВС=3√15см
2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому
тогда АВ=
теперь найдём АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=
=2,5√5см
ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см
3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:
Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²=
ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см
Объяснение:
ABCA1B1C1 - призма
ABC - основание (AC=5; AB=12; BC=13
ACB1 - сечение
Основание АВС:
ВК - высота к АС
p = (5+12+13)\2 = 15 - полупериметр
По формуле Герона площадь АВС:
S (АВС) = V[15*(15-5)(15-12)(15-13)] = V(15*10*3*2) = V900 = 30 - площадь АВС
А по другой формуле площадь АВС:
S (ABC) = 1\2 * AC * BK ---> и из неё высота будет:
BK = 2*S (ABC) \ AC = 2*30 \ 5 = 12 - высота
Треугольник KBB1:
< KBB1 = 90 град; < BKB1 = 30 град. =>
BB1 = BK * tg BKB1 = BK * tg 30 = 12 * V3\3 = 4V3 - высота призмы
Объём призмы:
V = S (ABC) * BB1 = 30 * 4V3 = 120V3 - объем призмы.
АВ=12 см,
дальше по теореме Пифагора, АВ^2= АС^2+СВ^2, короче АС в квадрате= 12*12-6*6,
АС=корень из 144-36
АС=√108