А(- 1; 6), В(- 1; - 2)
Найдем длину диаметра по формуле расстояния между точками:
АВ = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((- 1 + 1)² + (6 + 2)²) = √(0 + 64) = 8.
Тогда радиус равен:
R = AB/2 = 4
Координаты центра найдем как координаты середины отрезка АВ:
x₀ = (x₁ + x₂)/2, y₀ = (y₁ + y₂)/2
x₀ = (- 1 - 1)/2 = - 1, y₀ = (6 - 2)/2 = 2
О(- 1; 2)
Уравнение окружности:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
(x + 1)² + (y - 2)² = 16
Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Ох:
у = 2.
Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Оу:
х = - 1.
Объяснение:
1) данные треугольники подобны, т.к углы ВАС и В1А1С1 равны, а стороны АВ и АС первого треугольника пропорциональны сторонам А1В1 и А1С1 соответственно АВ/А1В1=АС/А1С1=2/3. (по 2 признаку подобия)
Тогда угол С1= углу С= 71°. ВС/В1С1=2/3. В1с1=ВС×3/2=10×3/2=15.
2)треугольники подобны по 3 признаку подобия: АВ:А1В1=АС:А1С1=ВС:В1С1=2/1 (т.к. 10а/5а=2, 14в/7в=2 и 12с/6с=2)
Угол С=180°-угол А-угол В. Угол В= углу В1=40°. Угол С=180-80-40=60°. Угол С1=углу С=40°.
(Соответсвенные углы подобных треугольников равны)
3) треугольники ABC и MBN подобны по 1 признаку угол В общий, угол ВМN= BAC- соответственные (это если АС и NM параллельны по условию мало данных) тогда BM:AB=BN:BC=MN:AC. Возьмем ВМ за х. Тогда АВ - х+3. ВС=8+4=12. BM:AB=MN:AC. x:(x+3):10:15. x:(x+3)=2/3. 2×(x+3)=3x. 2x+6=3x. -x=-6, x=6.
BM=6
