Искомая площадь состоит из трех равных площадей треугольников, у которых есть высота - апофема боковой грани, нужно найти сторону основания. И тогда площадь боковой поверхности равна 3а*L/2, где а - сторона основания. Если соединить основание апофемы и и высоты пирамиды, получим проекцию апофемы на плоскость основания, и она равна (1/3) высоты треугольника, лежащего в основании. Зная апофему и угол между апофемой и высотой, найдем эту проекцию. Она равна L*sinα=а√3/2, отсюда сторона основания а =2L*sinα/√3=
2L*sinα*√3/3
Значит, площадь боковой поверхности равна (3*2L*sinα*√3/3)*L/2=
L²*√3sinα/ед. кв./
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон, т. е.
x^2+(70-x)^2=4*625=2500
x^2+4900-140x+x^2-2500=0
x^2-70x+1200=0
Диагонали= 40см и 30см.
Площадь=(1/2)*30*40=600
Высота=600/25=24см.