ответ:Диагонали в прямоугольнике равны между собой и в точке пересечения делятся пополам
Длина одной диагонали
24:2=12 см
Длина половины диагонали
12:2=6 см
При пересечении диагонали образуют две пары вертикальных углов
Если в одной паре углы равны по 120 градусов(по условию задачи)
То градусная мера каждого угла из второй пары равна
(360-120•2):2=60 градусов
Рассмотрим треугольник,образованный отрезками диагонали и меньшей стороной
Он равносторонний,т к все его углы равны по 60 градусов,а это значит,что и все стороны равны между собой
Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см
Объяснение:
На основании задания определяем, что отрезок АО как проекция бокового ребра AS параллелен стороне ВС. Тогда SAO - это плоский угол наклона грани SAB к основанию.
Угол наклона грани SAC к основанию это плоский угол SKO. где точка К - основание перпендикуляров из точек S и O на гипотенузу АС.
Углы SАK и АСВ равны как накрест лежащие.
Определяем:
АС = √(2² + 6²) = √40 = 2√10.
sin(SАK = АСВ) = 2/(2√10) = 1/√10.
АS = АО/sin(SAO) = (4/3)/(2/3) = 2.
AO = √(2² - (4/3)²) = √(4 - (16/9)) = √(20/9) = 2√5/3.
Теперь находим КО = АО*sin(SАK) = (2√5/3)*(1/√10) = √2/3.
Определяем тангенс угла α.
tg α = (4/3)/(√2/3) = 2√2.
Отсюда ответ: 6√2·tga = 6√2·2√2 = 24.
