Периметры подобных треугольников относятся как 7: 5, а сумма меньших сторон треугольников равна 36 сантиметров. найдите стороны треугольников, если стороны одного из них относятся как 3: 7: 8
Т.к.периметры относятся как 7:5, то и стороны относятся как 7:5, т.к.треугольники АВС и А1В1С1 подобны. Пусть АВ и А1В1 - меньшие стороны, тогда АВ/А1В1=х/(36-х)=7/5, это пропорция; 5х=7(36-х); 5х=36*7-7х; 12х=36*7 l:12; х=3*7; х=21см=АС; стороны относятся как 3:7:8, значит меньшая АС=3ч.(части); 1ч.=21/3= 7см; АВ=7ч.=49 см; ВС=8ч.=56 см; в тр-ке А1В1С1 меньшая сторона=3ч.=36-21=15 см; 1ч=5см; А1В1=7ч.=35 см; В1С1=8ч.=40см. ответ: тр-к АВС: 21см; 49см; 56см. тр-к А1В1С1: 15см; 35см; 40см. Проверка: Равс=126см; Ра1в1с1=90см; 126/90=7/5; все верно.
1) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 3) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету, деленному на синус противолежащего угла.
1) Медина, проведенная из вершины прямого угла, является радиусом описанной около прямоугольного треугольника окружности. 3) Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на на синус угла между смежными сторонами. 5) Если в трапецию можно вписать окружность , то суммы ее противоположных сторон равны.
1) В любой треугольник можно вписать в окружность. 5) Любые два равносторонних треугольника подобны.
А) 1- верно,эта точка пересечения ещё является и центром вписанной окружности; 2-неверно(Если один угол одного треугольника равен углу другого треугольника,а стороны,образующие эти углы пропорциональны,то тогда да,треугольники будут подобны.) 3- верно; б) 1- верно; 2- неверно,так как 3+2≤7. 3- верно; 4- неверно; 5- верно ( Если в любой четырёхугольник можно вписать окружность,то суммы его противоположных сторон будут равны) в) 1- верно; 2- неверно; 3- неверно; 4- неверно (полусумме основания умноженной на высоту); 5-верно. (по всем 3-ём признакам)
5х=7(36-х); 5х=36*7-7х; 12х=36*7 l:12; х=3*7; х=21см=АС;
стороны относятся как 3:7:8, значит меньшая АС=3ч.(части); 1ч.=21/3=
7см; АВ=7ч.=49 см; ВС=8ч.=56 см;
в тр-ке А1В1С1 меньшая сторона=3ч.=36-21=15 см; 1ч=5см; А1В1=7ч.=35 см; В1С1=8ч.=40см.
ответ: тр-к АВС: 21см; 49см; 56см.
тр-к А1В1С1: 15см; 35см; 40см.
Проверка: Равс=126см; Ра1в1с1=90см; 126/90=7/5; все верно.