Sabc = 30 см².
Объяснение:
Если условие такое: "В треугольнике ABC, ∠C = 45°, а высота ВН делит сторону AC на отрезки СН и НA соответственно равные 5 см и 7 см. Найдите площадь треугольника ABC", то решение:
Площадь треугольника АВС равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена эта высота.
Так как сторона АС, к которой проведена высота ВН, равна СН+НА = 5 + 7 = 12 см, а высота ВН = НС = 5 см (так как прямоугольный треугольник ВНС с углом С равнобедренный) то площадь треугольника АВС равна:
Sabc = (1/2)BH·AC = (1/2)·5·12 = 30 см².
Рассмотрим треугольник АВМ у него
угол AMB = 90 градусов, т.к BM - высота => ABM прямоугольный треугольник => угол ABM = 90 градусов - 70 градусов = 20 градусам (сумма острых углов прям. тр. равна 90 градусам)
ответ: 20 градусов