сумма углов 180 градусов
угл A +угл B =180 градусов
1.8 угла B = 180 градусов
угл B = 100 градусов
угл A = 180 градусов - 100 градусов
угл A = 80 градусов
угл B - угл A = 20 градусов
Объяснение:
У ромба 2 пары равных внутренних углов, сумма которых равна 360°.
Пусть тупой угол равен 2х, тогда острый будет х. Получаем: 2*2х+2х=360
6х=360
х=60.
Значит острый угол ромба равен 60°, а тупой 120°.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Найдем диагонали.
Известно, что диагонали ромба делят внутренние углы пополами и пересекаются под прямым углом. Исходя из этого, приняв, что диагонали ромба пересекаются в точке О и ∠АВС - тупой, рассмотрим ΔВСО.
Он прямоугольный с ∠ОСВ= 30° и ∠ОВС=60° при гипотенузе ВС. Значит его катет ВО = ВС·sin30° = 3√3,
катет СО=ВС·sin60° = 6√3 · √3 ÷2 = 9
Мы определили длины половин диагоналей ромба.
Тогда площадь ромба АВСD равна
3√3 × 9 × 2 = 54√3 =
А+В=180°
А=0,8В
В-А=В-0,8В=0,2В - разность между углами В и А
0,8В+В=180°
1,8В=180°
В=180°:1,8
В=100°
0,2В=0,2*100°=20°
ответ: разность между углами В и А составляет 20°.