Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 6 см. ответ с рисунком. заранее

Question

Геометрия: Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 6 см. ответ с рисунком. заранее

demidboevoff · Accepted Answer

Слишком сложная задача для

перед решением нужно ещё и довольно громоздкое доказательство

площадь боковой поверхности равна произведению высоты боковой грани на полупериметр основания. Но нужно доказать, что высоты у всех граней равны.
Кроме того нужно доказать, что высота пирамиды проходит через центр вписанной окружности.

Здесь, по сути три задачи.

Площадь основания по формуле Герона = 48 кв.см
радиус вписанной окружности = площадь/п.периметр=48/16=3см
высота бок.грани = радиус/cos45=3√2
площ.боковая=3√2 * 16=48√2
ну и для полной добавить найденную площадь основания.
Для полного понимания, если вдруг захочется разобраться, читайте Атанасяна 2001, Геометрия-10, задачи 246-248

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12см, 10см, 10см. каждая боковая грань наклоне

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12см, 10см, 10см. каждая боковая грань наклоне

MOGZ ответил