Объяснение:
1) ∠1 и ∠2 - смежные углы (углы, у которых одна сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой).
2) Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180º.
∠1 + ∠2 = 180° или
∠1 + 50° = 180°, откуда
∠1 = 180° - 50° = 130°
2) ∠1 = ∠4 по условию
∠1 = ∠4 = 130°
3) ∠3 и ∠4 - смежные углы
∠3 + ∠4 = 180°, откуда
∠3 = 180° - ∠4 = 180° - 130° = 50°
Получили, что ∠2 = ∠3 = 50°. Но это углы соответственные, следовательно, а║b (Признак параллельности прямых: если соответственные углы равны, то прямые параллельны).
это означает, что центральный угол, опирающийся на эту дугу (это угол РОК)))
равен 80 градусов,
а вписанный угол, опирающийся на эту же дугу (это угол РМК))),
равен 80/2 = 40 градусов...
т.к. треугольник по условию равнобедренный, то угол РКМ = РМК = 40
и угол МРК = 100 градусов
а про дугу МК можно порассуждать двумя
вписанный угол РМК = 100, значит дуга = 100*2 = 200 градусов...
или по дугам...
дуги РК и РМ в сумме 80+80 = 160 градусов
дуга МК --это то, что осталось от окружности, т.е. 360-160 = 200