Здравствуйте. Решение 1 задачи состоит в знании второго признака подобии треугольников : " Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника " то эти треугольника подобны. В первом треугольника гипотенуза будет равна 5( по теореме Пифагора) . А во втором второй катет будет 8. Как видите все катеты одного треугольника в 2 раза меньше чем у другого треугольника и аналогичная ситуация с гипотенузой. Следовательно, треугольники подобные. Решение 2 задачи состоит в том, что при правильном рисунке, можно сразу ответить на второй вопрос, а именно отношение площадей. BC и AD являются основанием двух запрашиваемых треугольников, а их отношение равно 5/2. Так как отношение равно 5/2, мы можем посчитать и сторону ВО = 25 * 2,5 = 62,5.
Обозначим АВ х см,ВС у см,тогда по условию у-х=4,зн. у=4+х.ВД=12 см,АС=14см из ΔАВД и ΔАВС по теореме косинусов (учитывая,что угол В =180 -уголА и то ,что косинус тупого угла отрицательный ) запишем :12²=х²+у²-2xy соs A, 14²=x²+y²+2xycosA сложим эти равенства 12²+14²=2х²+2у²,тк у=4+х,то 144+196=2х²+2(4+х)² 2х²+2(16+8х+х²)=340 (делим на два х²+16+8х+х²=170 2х²+8х-154=0 (делим на два) х²+4х-77=0 по Виета : х1+х2= -4 х1·х2= -77,значит х1=-11,х2=7 -11 не подходит, значит одна сторона 7 см,другая (у=4+х) 11 см, а периметр равен (7+11)·2=36 см
1) найти синус угла С по определению (получится 3/8)
2) используя теорему синусов (2R=AB/sinC) найти АВ