Угол правильного шестиугольника при вершине раравен 120 гр.
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Следовательно сторона треугольника равна 15 см. По условию задачи каждой стороне треугольника соответствует две стороны шестиугольника. Вследствии чего нужно просто решить задачку с равнобедренным треугольником, основание которого 15 см, а угол вершины 120 гр. У таког треугольника углы при основнии равны (180-120)/2=30 гр. Опускаем высоту из угла 120 гр, получаем прямоугольный треугольник с углами
90; 60; 30 гр. Далее сos (30°) = cos (π/6) = (√3)/2, следовательно сторона шестиугольника, обозначим её как А=7,5*сos (30°)=7,5*(√3)/2 см.
А=7,5*(√3)/2=(15/4)*√3 см.
Практически ВСЮ тригонометрию можно вывести из равенства(тождества)
Sin^2(x) + Cos^2(x) = 1
Старайтесь эту формулу пытаться применить или "увидеть" везде.
В нашем случае
Cos^2(1) = 1 - Sin^2(1)
Далее Sin(0)=0; Это просто нужно знать. А 1 градус - очень маленький угол, значит Sin(1) - очень маленькая положительная величина, почти НУЛЬ. А из нашего соотношения следует, что Cos(1) - число, чуть-чуть меньшее 1. Вот и всё.
ответ Sin(1)<<<Cos(1); 1 - градус!!
Для получения количественных величин можно воспользоваться ПРИБЛИЖЁННЫМИ формулами, которые хорошо работают для малых углов:
Sin(x) =x
Cos(x) = 1 - x^2/2
Но в этих простых формулах х-РАДИАННАЯ мера угла. Перевод от градусов к радианам очень легко осуществить, запомнив, что П радиан = 180 градусов, значит 1градус = П/180 рад, а N градусов= П*N/180 радиан.
Напомню, что П=3.1415926534590
Иногда удобно пользоваться приближением
П=22/7.
