Вы должны знать, что в выпуклом четырехугольнике сумма всех четырех углов равна 360°. (Доказывать не надо?) Тогда 360°-100°=260°. Столько остается на 3 РАВНЫХ угла. 260:3=86и2/3 градуса. 2/3 градуса это 40 минут (Так как 1°=60'). Значит... ответ: <A=<B=<C=86°40'. <D=100°.
Проверка: 86°*3=258°, да еще 40'*3=120'=2° => 260° и плюс данный в условии угол 100° => 360°
Решение: Радиус окружности описанной вокруг равностороннего треугольника находится по формуле: R=√3/3 - где а-сторона треугольника Высота в таком треугольнике можно найти по формуле: h=√3/a*a - где а -сторона треугольника По этой формуле найдём сторону равностороннего треугольника: а=h : √3/2 или: а=3 : √3/2=3*2/√3=6/√3 (см) Подставим найденное значение стороны треугольника в формулу для нахождения радиуса описанной окружности: R=√3/3 *6/√3=√3*6/3*√3=6/3=2 (см)
Высота в равностороннем треугольнике является также медианой и биссектрисой, значит АД=ДС, угол АВД= углу ДВС. Равенства треугольников АВД и ВДС можно доказать по всем трем признакам равенства треугольников: 1)по двум сторонам и углу между ними: АВ=ВС из дано, сторона ВД общая и угол АВД равен углу ДВС 2)по стороне и двум прилежащим углам:сторона ДВ общая, углы АВД и ДВС равны, углы АДВ и ВДС равны и прямые, так как ВД - высота. 3) по трем сторонам: АВ=ВС из дано, сторона ВД одщая, и АД равно ДС, так как ВД это и медиана тоже.
ответ: <A=<B=<C=86°40'. <D=100°.
Проверка: 86°*3=258°, да еще 40'*3=120'=2° => 260° и плюс данный в условии угол 100° => 360°