Question

Цилиндр описан около шара. объем шара равен 66. найдите объем цилиндра.

Answer 1

Цилиндр описан около шара, => осевое сечение цилиндра квадрат со стороной d (диаметр основания цилиндра)=Н ( высота цилинрда)
$V_{shcara} = \frac{4}{3} \pi R^{3} , 66= \frac{4}{3}* \pi * R^{3}$
$R= \sqrt[3]{ \frac{198}{4 \pi } }$
$H=2* \sqrt[3]{ \frac{198}{4 \pi } } V_{zilindra} = \pi * R^{2} *H$
$V= \pi *( \sqrt[3]{ \frac{198}{4 \pi } } ) ^{2} *2 \sqrt[3]{ \frac{198}{4 \pi } } =2 \pi *( \sqrt[3]{ \frac{198}{4 \pi } } ) ^{3} =49,5$
$V=2 \pi * \frac{198}{4 \pi }$
V=99