6. Дано: ΔАВС, СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см
Найти: Периметр ΔАВС
1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС
4:5=10:ВС
ВС=(5*10):4=12,5 (см)
2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС
Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)
ответ: 31,5 см
Объяснение:
7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК
Розв"язання:
Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD
З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):
За т. Піфагора
Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.
Знаходимо полщу ромба
Тоді висота ромба дорівнює:
Відповідь: 4.8 см.
Пусть АС=ВС=х, тогда АВ=х√2.
МАВ- равнобедренный треугольник.
МО- высота, медиана и биссектриса.
АО=ОВ=x√2/2;
ОК⊥ВС
МК⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.
sin∠MKO=4/√17 ⇒ cos∠MKO=1/√17⇒tg∠MKO=4.
МО=ОК·tgMKO=(x/2)·4=2x
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника МВО:
МВ²=МО²+ОВ²;
(9√3)²=(2х)²+(х√2/2)²;
243=9х²/2;
х²=54
х=3√6
V=(1/3)·(AC·BC/2)·MO=(1/6)·(x·x/2)·2x=x³/6=(3√6)³/6=27√6.
О т в е т. V=27√6.