ответка
Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя. Выберите лучший ответ.
Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ Подготовка к олимпиаде Геометрия Алгебра Решение задач
Задать вопрос
Все вопросы
Нонна
Математика 5 - 9 классы
13.12.2019 18:05
Дан ромб ABCD, точка O пересечения диагоналей AC и BD, короткая диагональ равна стороне ромба.
1) Угол между векторами BA−→ и BD−→− равен °;
2) угол между векторами CB−→− и DA−→− равен °;
3) угол между векторами AB−→ и CA−→− равен °;
4) угол между векторами AD−→− и DB−→− равен °;
5) угол между векторами OB−→− и OC−→− равен
Так как ∠ВАС=90° и он вписан в окружность, то ВС - диаметр.
ВС=2R=20 см.
По т. Пифагора ВС²=АВ²+АС².
Пусть АВ=х, тогда АС=х+4.
20²=х²+(х+4)²,
400=х²+х²+8х+16,
2х²+8х-384=0,
х1=-16, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи,
х2=12.
АВ=12 см, АС=16 см - это ответ.