Если х- коэффициент пропорциональности, то диагонали 3х и 4х, а их полвины 1,5х и 2х, тогда гипотенуза в прямоугольных треугольниках. на которые диагонали разбивают ромб, является стороной ромба и равна
√(х²*(2,25+4))=2,5х. Так как периметр ромба равен 1, то 4*2,5х=1
откуда х=1, значит, диагонали равны 3*1/м// и 4*1 /м/, то есть 3м и 4 м
Действительно: CB₁/AB₁=BC/BA =14/15 (свойство биссектрисы BB₁ в ΔABC) ⇒ CB₁=14k ,AB₁ =15k ,CA=CB₁+AB₁ =29k ⇒ CB₁/CA =14/29. --- аналогично : A₁P/PA=BA₁/BA =7/15 (свойство биссектрисы BP в ΔABA₁) ⇒A₁P=7m, PA =15m , A₁A=A₁P+PA) =22m ⇒ A₁P/A₁A =7/22.
Таким образом получили: S(A₁PB₁C) =S*14/29 -(S/2)*(7/22). Площадь треугольника вычисляем по формуле Герона : S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√21(21-14)(21-15)(21-13) =√21*7*6*8 = √(7*7*3*3*2*2*4) =7*3*4 =84.
Если х- коэффициент пропорциональности, то диагонали 3х и 4х, а их полвины 1,5х и 2х, тогда гипотенуза в прямоугольных треугольниках. на которые диагонали разбивают ромб, является стороной ромба и равна
√(х²*(2,25+4))=2,5х. Так как периметр ромба равен 1, то 4*2,5х=1
откуда х=1, значит, диагонали равны 3*1/м// и 4*1 /м/, то есть 3м и 4 м
ответ 3м ; 4м