Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd точка m-середина рёбра sa, точка k-середина рёбра sc. найдите угол между плоскостями bmk и abc, если ab=4, sc=3
Медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой. Т.к. она перпендикулярна основанию и равна его половине, она делит треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны и их величина равна 90°:2=45° ( каждый). Углы при основании исходного треугольника равны 45°, а угол при вершине, противоположной основанию, равен 90°.
Отсюда известное свойство прямоугольного треугольника, которое часто применяется в задачах: Медиана прямоугольного треугольника ( любого, необязательно равнобедренного) равна половине гипотенузы.
