∠5 != ∠7 (они не равны друг другу).
Они будут равны друг другу только в случае, если секущая делит углы на равные части, каждый из углов прямой, тоесть каждый равен другому.
Кстати, в рисунке 4 прямые a & b — не параллельны друг другу.
Но предположим, что параллельны.
Да, ∠1 == <∠, так как они соотственные углы, но ∠1 != ∠7, один из них обязательно должен быть тупым, а другой — острым.
Но ∠1 например равен <8, так как ∠1 == ∠5 (как сооветственные углы), а ∠5 и ∠8 — вертикальные друг другу углы, тоесть равны, что и означает, что ∠1 == ∠8.
При параллельных прямых и секущей, есть всего лишь 2 определения углов, ибо они состоят только из вертикальных углов, и зависят только от 2 параллельных, и одной секущей.
В пример: ∠1 = 120°; ∠3 = 60° (так как они смежные углы, то их сумма должна равнятся 180°).
∠1 & ∠5 — соответственные углы, тоесть равны друг другу => ∠5 == ∠1 == 120°.
Но ∠5 одновременно вертикален с углом ∠8, что и означает, что: ∠1 == ∠5 == ∠8.
∠8 и ∠4 также являются парой соответсвенных углов, тоесть они равны друг другу, что и означает: ∠1 == ∠5 == ∠8 == ∠4.
Одни и те же действия с углом <3(60°).
Каждый угол зависит от другого.
r находим по формуле r=√((p-a)(p-b)(p-c)/p)=√((27-13)(27-20)(27-21)/27)=
√(4*7*6/27)=( 2/3)*√(14) -искомый радиус