Стороны подобных треугольников пропорциональны, их отношение равно коэффициенту пропорциональности.
Т.к. в данном треугольнике средняя сторона равна 7 см, а в подобном ему - 21 см, то коэффициент пропорциональности равен: k = 21 : 7 = 3.
В данном треугольнике наибольшая сторона равна 14 см, значит, в подобном ему треугольнике она будет равна 14 · 3 = 42 (см).
ответ: 42 см.
Примечание. Согласно неравенству треугольнка сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны, поэтому треугольника со сторонами 6 см, 7 см и 14 см просто НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
А1В1 : АВ = В1С1 : ВС =А1С1 : АС = 1 : 2
Поскольку три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то они подобны. Для подобного треугольника А1В1С1 соотношение сторон будет таким же: 7:8:11. Пусть они будут 7х, 8х и 11х. Зная периметр, запишем:
7х+8х+11х=52
26х=52
х=2
А1В1=7*2=14 см, В1С1=8*2=16 см, А1С1=11*2=22 см