Итак, у нас есть прямоугольный треугольник АВС, в котором угол С равен 90 градусов, длина отрезка АС равна 15, а длина отрезка ВС равна 20. Нам нужно найти косинус угла А.
Для начала, давайте вспомним определение косинуса. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилежащего катета (в данном случае отрезка СА) к гипотенузе (в данном случае отрезку СВ).
Таким образом, мы можем использовать формулу косинуса:
cos(А) = СА / СВ
Теперь подставим значения, которые нам даны:
cos(А) = 15 / 20
Теперь просто разделим 15 на 20:
cos(А) = 0.75
Итак, косинус угла А равен 0.75.
Обоснование: Мы использовали определение косинуса в прямоугольном треугольнике, где косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Затем мы подставили значения длин отрезков СА и СВ в формулу и получили ответ.
cos∠A=AC/AB=15/25=3/5=0,6