Втреугольнике авс провели км параллельно вс,где точка к лежит ав, а точка м лежит на ас. доказать, что - id586499120210709 от Lerosha14 09.07.2021 19:02

Question

Геометрия: Втреугольнике авс провели км параллельно вс,где точка к лежит ав, а точка м лежит на ас. доказать, что треугольник авс подобен треугольнику акм.найти периметр треугольника авс,если периметр треугольника кма равен 15 см, а ак: ав=1: 3

Lerosha14 · Accepted Answer

1. в треугольниках AQK и PQM AQ=PQ, MQ=KQ, ∠AQK=∠PQM как вертикальные углы. По первому признаку равенства треугольников треугольники AQK и PQM равны, значит ∠AKQ=∠PMQ.
∠AKP=∠AKM+∠PKM=33+47=80

2. BO=CO => BOC равнобедренный, ∠OCB=∠OBC. Из условия известно, что ∠ABE=∠EBC, ∠BFC=90, =>
∠ABC=2∠BCO, ∠ABC+∠BCO=90,
∠ABC=60, ∠BCO=30
OD - медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника BOC => ∠ODC=90, => ∠COD=60, =>∠FCA=60 => ∠FAO=30
∠ABO=∠BAO=30 => треугольник AOB равнобедренный => CA=OB=OC => треугольник AOC равнобедренный ,
∠AOE=∠BOD=60, ∠COE=∠BOF=60 => OE - биссектриса => OE - высота => ∠OAC=∠OCA=30
∠ABC=∠BCA=∠BAC => ABC равносторонний

MOGZ ответил