Впаралеллограмме бисектрисе острого угла который =30грудусов , далает строну на отрезки 12 и 8 см , начиная от вершины тупого угла , надо найти периметр
В параллелограмме АВСД АЕ - биссектриса. ВЕ=12 см, СЕ=8 см. Одно из свойств параллелограмма: биссектриса угла отсекает от противоположной стороны отрезок, равный короткой стороне параллелограмма, значит АВ=ВЕ=12 см. Периметр: Р=2(АВ+ВС)=2(АВ+ВЕ+СЕ)=2(12+12+8)=64 см - это ответ.
Рассмотрим первый треугольник. проведем к основанию высоту, которая так же является медианой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике. Получим 2 прямоугольных треугольника.Рассмотрим любой из двух этих треугольников. Известны гипотенуза и меньший катет, найдём больший катет ( он же высота, проведённая к основанию). x^2 = 225-81 = 144 => x = 12 см. В итоге видим, что высота второго треугольника больше первого в 2 раза. Тогда ребра и основание равны соответственно 30 и 36 см. Периметр равен 96 см.
Рассмотрим первый треугольник. проведем к основанию высоту, которая так же является медианой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике. Получим 2 прямоугольных треугольника.Рассмотрим любой из двух этих треугольников. Известны гипотенуза и меньший катет, найдём больший катет ( он же высота, проведённая к основанию). x^2 = 225-81 = 144 => x = 12 см. В итоге видим, что высота второго треугольника больше первого в 2 раза. Тогда ребра и основание равны соответственно 30 и 36 см. Периметр равен 96 см.
Одно из свойств параллелограмма: биссектриса угла отсекает от противоположной стороны отрезок, равный короткой стороне параллелограмма, значит АВ=ВЕ=12 см.
Периметр: Р=2(АВ+ВС)=2(АВ+ВЕ+СЕ)=2(12+12+8)=64 см - это ответ.