Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
По т.Пифагора с²=a²+b², где с - гипотенуза, a и b – катеты.
с=√(9²+12²)=15
R=15:2=7,5 см
Подробно.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров к его сторонам.
Срединные перпендикуляры прямоугольного треугольника пересекаются на середине гипотенузы, следовательно центр описанной окружности - середина гипотенузы, и радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. R=7,5 см.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и являются острыми. ∠C - тупой, поэтому С - вершина, AB - основание.
Сумма углов в треугольника равна 180°.
∠А = ∠В = (180°-∠С):2 = (180°-120°):2 = 60°:2 = 30°
ответ: ∠A = 30° и ∠B = 30°.