Нехай бічна сторона дорівнює х, тоді основа буде х+4. За умовою: х+х+х+4=46, 3х=42, х=14; бічна сторона дорівнює 14 см, основа трикутника 14+4=18 см. Відповідь: 14 см, 14 см, 18 см.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Доказательство: Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с. Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке. Внутри получим квадрат со стороной с. Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур: S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c² или S = (a + b)² Приравняем правые части: 2ab + c² = (a + b)² 2ab + c² = a² + b² + 2ab c² = a² + b² Что и требовалось доказать.
За умовою: х+х+х+4=46,
3х=42,
х=14; бічна сторона дорівнює 14 см, основа трикутника 14+4=18 см.
Відповідь: 14 см, 14 см, 18 см.