Дан треугольник авс: а(1,2) в(-2,3) с(2,4). точки м,n,р - середины сторон вс,са и ав. вычислите векторы - id593389520210504 от danmirlav 04.05.2021 09:14

Question

Геометрия: Дан треугольник авс: а(1,2) в(-2,3) с(2,4). точки м,n,р - середины сторон вс,са и ав. вычислите векторы mn, np, pm.

danmirlav · Accepted Answer

Т.к. угол при основании равен 60°, то проводя высоту и получая прямоугольный треугольник, второй угол равен 30°. Тогда часть большего основания, лежащего напротив этого угла, равна 12/2 = 6, т.е. её половине. Аналогично и с другой стороной трапеции (т.к. она равнобедренная, то будет то же самое).
Теперь по теореме Пифагора найдём высоту:
h = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3. Теперь найдём всю длину большего основания:
Две части мы нашли (они равны по 6 см), а третья часть равна меньшему основанию, т.к. высоты образуют прямоугольник, а в прямоугольнике противоположные стороны равны. Тогда большее основание равно 6 + 6 + 24 = 36.
Теперь находим площадь по формуле S = 1/2(a+b)•h
S = 1/2(24+36)•6√3 = 30•6√3 = 180√3.

Дан треугольник авс: а(1,2) в(-2,3) с(2,4). точки м,n,р - середины сторон вс,са и ав. вычислите векторы mn, np, pm.

MOGZ ответил