1. один из углов, образовавшийся при пересечении двух прямых, 22• меньше другого. найдите все образовавшийся углы. 2. один из смежных углов в четыре раза меньше другого. найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами общего.
Правильная четырехугольная усеченная пирамида срезана с двух противоположных боков двумя плоскостями, проведенными через концы диагонали верхнего основания перпендикулярно этой диагонали. [1]Правильная четырехугольная усеченная пирамида разделена на три части двумя плоскостями, проведенными через две противоположные стороны меньшего основания перпендикулярно плоскости большего основания. [2]Правильная четырехугольная усеченная пирамида разделена на три части двумя плоскостями, проведенными через две противоположные стороны меньшего основания перпендикулярно к плоскости большего основания. Определить объем каждой части, если в усеченной пирамиде высота равна 4 см, а стороны оснований 2 см и 5 см Сделать чертеж. [3]Правильная четырехугольная усеченная пирамида срезана с двух противоположных боков двумя плоскостями, проведенными через концы диагонали верхнего основания перпендикулярно к этой диагонали. [4]Правильная четырехугольная усеченная пирамида срезана с двух противоположных боков двумя плоскостями, проведенными через концы диагонали верхнего основания перпендикулярно к ней. [5]Правильная четырехугольная усеченная пирамида срезана с двух противоположных боков двумя плоскостями, проведенными через концы диагонали верхнего основания перпендикулярно к этой диагонали. [6]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см, диагональ 5 см. Найти площадь диагонального сечения. [7]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Стороны оснований 10 см и 2 см. Определить боковое ребро пирамиды. [8]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см, диагональ 5 см. Найти площадь диагонального сечения. [9]Из правильной четырехугольной усеченной пирамиды вырезана часть ее в виде двух пирамид, имеющих общую вершину в точке пересечения ее диагоналей, а основаниями - ее основания. [10]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Стороны оснований 10 см и 2 см. Определить боковое ребро пирамиды. [11]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см, диагональ 5 см. Найти площадь диагонального сечения, перпендикулярного к основанию. [12]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна Я, боковое ребро и диагональ пирамиды наклонены к плоскости ее основания под углами и и р Найти ее боковую поверхность. [13]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см, а стороны оснований равны 10 и 2 см. Найдите боковое ребро пирамиды. [14]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см, а стороны оснований 10 см и 2 см. Найти боковое ребро пирамиды. [15]
1. ΔАВК: ∠АКВ = 90° ВК = АВ · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3 см ΔСВН: ∠СНВ = 90°, ∠ВСН = ∠BAD = 60° как противолежащие углы параллелограмма. ВН = ВС · sin 60° = 12 · √3/2 = 6√3 см Sabcd = AD · BK = 12 · 3√3 = 36√3 см²
2. ∠ADE = ∠CED как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей DE. ∠ADE = ∠CDE так как DE биссектриса, ⇒ ∠CED = ∠CDE. ΔECD равнобедренный с углом 60° при вершине, значит ΔECD равносторонний.
3. ΔАВС: по теореме косинусов: AC² = AB² + BC² - 2AB·BC·cosB ∠ABC = 180° - ∠BAC = 120° так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. AC² = 36 + 144 - 2 · 6 · 12 · (- 0,5) AC² = 180 + 72 = 252 AC = √252 = 2√63 см
