Задача: Найти площадь ромба, сторона которого равна 39 см, а разница диагоналей — 42 см.
Точка пересечения диагоналей ромба ABCD делит их на равные отрезки: AI = CI, BI = DI. Диагонали ромба перпендикулярны.
Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной стороне ромба.
Чтобы найти площадь ромба ABCD, достаточно найти площадь одного из образованных треугольников, умножив на 4.
Р-м Δ BCI:
Обозначим стороны треугольника: IB = x (см), CI = x+21 (см), ВС = 39 (см). Применив т. Пифагора, составим и решим уравнение:
0 ≥ x₂ — отбрасываем
IB = x = 15 (см)
CI = x+21 = 15+21 = 36 (см)
Найдем площадь Δ BCI:
Найдем площадь ромба ABCD:
ответ: Площадь ромба равна 1080 см².
Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Очень легко и прямо обобщается для пространств любой размерности, что также её широкому применению.
Связанные термины: декартовой обычно называют прямоугольную систему координат с одинаковыми масштабами по осям (названной так по имени Рене Декарта), а общей декартовой системой координат называют аффинную систему координат (не обязательно прямоугольную).
1)
ответ: -8
2)
ответ: 13