Вравнобедренный трапеции высота из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых в 5 раз больше другого. большой отрезок = 35см. найти среднюю линию

👇

Увидеть ответ

Ответ:

samirirgashev2owfhon

03.09.2021

35/5=7 меньший отрезок
35+7=42 большее основание
35-7=28 меньшее основание
(42+28)/2=35 средняя линия

4,8(41 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

fvgfds

03.09.2021

Sтреугольника = 0.5 * CD * DE * sin(60°)
Sтреугольника = 0.5 * 6 * DE * √3/2 = 3√3/2 * DE
по т.косинусов: (2√7)² = 6² + DE² - 2*6*DE*cos(60°)
28 = 36 + DE² - 6*DE
DE² - 6*DE + 8 = 0
по т.Виета DE = 2 или DE = 4
самая большая сторона треугольника =6: 2√7 = √28 < √36 = 6
следовательно, угол CED -тупой, cos(CED) < 0
если DE=2:
по т.синусов: 36 = 28 + 4 - 2*2√7*2*cos(CED)
4 = -8√7*cos(CED) ---> cos(CED) = -1/(2√7) < 0
если DE=4:
по т.синусов: 36 = 28 + 16 - 2*2√7*4*cos(CED)
-8 = -16√7*cos(CED) ---> cos(CED) = +1/(2√7) > 0 (противоречит условию) ---> DE=2
Sтреугольника = 3√3

4,4(50 оценок)

Ответ:

Chokoladik

03.09.2021

№1.
Основание правильной четырёхугольной пирамиды - квадрат, боковые грани - равнобедренные треугольники, вершина пирамиды проецируется в точку пересечения диагоналей.

Обозначим пирамиду МАВСD, МО - высота, МН - апофема ( высота боковой грани).

Апофема делит сторону основания пополам. ВН=СН.

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и при пересечении делятся пополам.

∆ ВОС в основании - прямоугольный равнобедренный.

МН⊥ВС. ⇒ по т. о 3-х перпендикулярах ОН ⊥ ВС, ⇒ ОН — высота и медиана ∆ ВОС. По свойству медианы ОН=BH=CH.

ОН=√(МН²-МО²)=√(225-144)=√81=9

BH=OH=9

MB=√(MH²+BH²)=√(225+81)=√306=3√34

№2

Если боковые ребра пирамиды равны, то равны и их проекции. Тогда проекции боковых ребер равны радиусу описанной около основания окружности. Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности равен половине гипотенузы ( значит, равен и медиане).

Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см равна 10 см (египетский треугольник).

Тогда высота МН ( и медиана ) ∆ АМВ=АВ=10 см. ВН=АН=5 см

АМ= √(MH²+AH²)=√(100+25)=5√5 см

№3.

В основании пирамиды равнобедренный прямоугольный треугольник АВС, угол С=90°, АС=ВС=6 см. Высота пирамиды - третье из смежных ребер=8 см.

Площадь полной поверхности - сумма площади основания и площадей боковых граней.

S осн=АС•BC:2=18 см²

Грани АМС=ВМС по равенству катетов.

S ∆ AMC=S ∆ BMC=6•8:2=24 см²

S AMB=MH•AB:2

AB=AC:sin45°=6√2

CH высота и медиана ∆ АСВ=АВ:2=3√2

Высота MH большей боковой грани S=√(CH*+MH*)=√(18+64)=√82

S∆AMB=6√2•√82=6√164=12√41

S полн=18+2•24+12√41=(66+12√41) см²

№4

S полн=Sбок+Sосн

Боковые грани этой правильной пирамиды равны. Обозначим её МАВС.

МН- высота и медиана боковой грани. АН=ВН=6 см

∆ АМВ - равнобедренный. Апофема МН=√( АМ²-АН²)=√64=8 см

Sбок=3•МН•АВ:2=144 см²

Sосн=АВ²•√3:4=36√3 см²

Sполн=144+36√3=36(4+√3) см²

№5

Параллелепипед прямоугольный, следовательно, основание и боковые грани прямоугольники, а ребра перпендикулярны основанию и являются высотами параллелепипеда.

Обозначим большую сторону основания АВ, меньшую - ВС, высоту АА1.

Угол А1ВА=60° (дано)

А1А=АВ•tg60°=5√3

Площадь основания АВ•BC=5•3=15 Оснований два. S=2•15=30 см²

Площадь боковой пов-сти АА1•2(AB+BC)=5√3•16=80√3 см²

Sполн=(30+80√3) см²