Точка касания вписанной в трапецию окружности делит одну боковую сторону на отрезки 9 см и 16 см, а другую - на отрезки, которые относятся как 4:9. Найти основания трапеции. -------- Пусть данная трапеция. АВСД. Точки касания на АВ, ВС, СД и ДА пусть будут ф, е, м, т соответственно. Пусть коэффициент отношения отрезков на АВ будет х. Тогда Вф=4х, Аф=9х Отрезки касательных из одной точки до точек касания равны. ⇒ Се=См=9 Дт=Дм=16 Вф=Ве=4х Аф=Ат=9х Опустим из С перпендикуляр СК на АД. Се=Кт=9 КД=16-9=7 Из ∆ СКД по т.Пифагора найдем СК=24. Опустим из В перпендикуляр на АД. Нт=Ве=4х⇒ АН=5х ВН=СК=24 АВ²-АН²=ВН² 169х²-25х²=576 144х²=576 х⇒2 ВС=4*2+9=17 см АД=9*2+16=34 см --------- Проверка. Суммы противоположных сторон четырехугольника, в который вписана окружность. равны. АВ=13*2=26 АВ+СД=26+25=51 ВС+АД=17+34=51⇒ АВ+СД=ВС+АД=51
Акон менделеева-клапейрона можно записать в виде pv = νrt , где p — давление (в паскалях), v — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), t — температура (в градусах кельвина), а r — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 дж/(к⋅моль). пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если t = 700 к, p = 20 941,2 па, v = 9,5 м3 .
