Треугольник авс-равносторонний, а отрезок ао перпендикулярен к его плоскости. найдите периметр и площадь треугольника овс, если: 1) ав=6 см, ао=8 см; 2) ав=ао=а оч надо на завтра!
2) Площадь по формуле Герона. S = √(p(p-a)(p-b)(p-c). Подставив данные, получаем: Треугольник АВС a(ВС) b(АС) c(АВ) p 2p S 6,4807 10,7703 6,4807 11,8659 23,7318 19,4165 cos A = 0,830949 cos B = -0,3809523 cos С = 0,830949 Аrad = 0,5899851 Brad = 1,961622457 Сrad = 0,5899851 Аgr = 33,8036561 Bgr = 112,3926878 Сgr = 33,803656/ Площадь равна 19,4165 кв.ед.
А1. Дано: ABCD-трапеция ВС=8 см AD=14 см Найти среднюю линию? Решение: Построим отрезок MN-средняя линия трапеции MN=(BC+AD) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см.
А2. Дано: ABCD-трапеция Прямая a || CD ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Чему равен ∠CBE=? Решение: По условию задачи прямая a || CD и проходит основания в точках В и Е => получили треугольник АВЕ, где ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Вычислим ∠AЕВ = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. Так как ВС || AD и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠AЕВ =∠CBE=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠CBE=65°
ΔОАВ: ∠ОАВ = 90°, по теореме Пифагора
ОВ = √(ОА² + АВ²) = √(8² + 6²) = √100 = 10 см
ΔОАС = ΔОАВ по двум катетам (ОА - общий, ОВ = ОС как стороны равностороннего треугольника), ⇒
ОС = ОВ = 10 см
Pocb = OC + OB + BC = 10 + 10 + 6 = 26 cм
Тогда полупериметр
р = Pocb/2 = 13 см
По формуле Герона:
Socb = √(p(p - OC)(p - OB)(p - BC)) =
= √(13·3·3·7) = 3√91 см²
2.
ΔОАВ: ∠ОАВ = 90°, по теореме Пифагора
ОВ = √(ОА² + АВ²) = √(а² + а²) = √(2а²) = а√2
ΔОАС = ΔОАВ по двум катетам (ОА - общий, ОВ = ОС как стороны равностороннего треугольника), ⇒
ОС = ОВ = а√2
Pocb = OC + OB + BC = а√2 + а√2 + а = а + 2а√2
Тогда полупериметр
р = Pocb/2 = а/2 + а√2
По формуле Герона:
Socb = √(p(p - OC)(p - OB)(p - BC)) =
= (( а/2 + а√2)(a/2)(a/2)(a√2 - a/2)) = a/2 · √(2a² - a²/4) = a/2 · a/2 · √7
Socb = a²√7/4