ВВедём обозначения Пусть точка из которой проведены наклонные М Её проекция на плоскость О Наклонные МР и МК. Пусть длина одной наклонной хсм тогда второй х+26 У меньшей наклонной меньшая проекция. Выразим из двух треугольников РМО и КМО длину МО . Выразим её квадрат МО в квадрате х*х-144 или (х+26)*(х+26)-1600. Составим равенство и упростим х*х-144= х*х +52х+676 -1600 получим 52х=780 х 780: 52 х= 15 см. Этодлина перпендикуляра Найдём х х= корню из 144+225 х= корень из 369 МК равна корню из 225+1600=1825
Тогда (х+6) см - ширина прямоугольника.
Известно, что периметр равен 80 см.
Составим уравнение:
х+х+(х+6)+(х+6)=80
х+х+х+6+х+6=80
4х+12=80
4х=68
х=17
17 см - длина прямоугольника.
17+6=23 см - ширина прямоугольника.
ответ: 17 , 23.