Три точки m, n, и k лежат на одной прямой a. известно, что mn=5,4 см nk=8,3 см. каким может быть расстояние - id620571020221027 от 11715 27.10.2022 03:17

Question

Геометрия: Три точки m, n, и k лежат на одной прямой a. известно, что mn=5,4 см nk=8,3 см. каким может быть расстояние mk?

11715 · Accepted Answer

Дано: ABCD - трапеция
EF - средняя линия
EO = 3 см
OF = 4 см
Найти: AB
Решение.
1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.
Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD.
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.
3) Из подобия треугольников следует, что
AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см.

Три точки m, n, и k лежат на одной прямой a. известно, что mn=5,4 см nk=8,3 см. каким может быть расстояние mk?

MOGZ ответил