Question

Найдите угол между векторами j и m=2i-3k

Answer 1

Векторы ортонормированного базиса

$\vec i (1;0,0); \vec j (0;1;0); \vec k (0;0;1)$

$\vec m = 2\vec i - 3\vec k\\\\\vec m = (2*1-3*0;2*0-3*0;2*0-3*1)\\ \\ \vec m = (2;0;-3)$

Скалярное произведение векторов в координатах

$\vec j\vec m= 0*2 + 1*0 + 0*(-3) = 0$

Выполнено необходимое и достаточное условие перпендикулярности векторов   $\vec j\vec m = 0$

ответ: угол между векторами 90°