1) Строим треугольник со стороной x (которая задана) и заданным углом.
Делаем это так: проводим произвольную прямую. Строим данный угол (пусть BAC (A-вершина)). На прямой, от вершины угла, откладываем отрезок x (AM). Очевидно, что расстояние от точки M до второй стороны угла меньше x. Выберем любую точку внутри отрезка AM. Из нее чертим окружность радиуса x. Требуемый треугольник построен
2) Рассмотрим построенный нами треугольник. Обозначим его за ABC. BC=x. Построим его описанную окружность. Построим окружность с центром в точке B и радиусом равным сумме двух сторон. Пересечение этой окружности (по ту же сторону что и точка A) назовем L. Тогда BCL - искомый
Вспоминаем свойство диагоналей прямоугольника: Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Значит ΔАОД и ΔВОА - равнобедренные, и ∠ОВА=∠ОАВ, ∠ОАД=∠ОДА=90°-50°=40° АЕ=ЕВ, т. к. по условию Е - середина АВ. То есть в ΔВОА ОЕ - медиана. Далее вспоминаем следующее свойство равнобедренного треугольника: Биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию, совпадают между собой. Таким образом ОЕ⊥АВ и ДА⊥АВ, то есть ДА параллельна ОЕ, ∠ОДА+∠ЕОД=180°, как сумма односторонних углов, значит: ∠ЕОД=180°-40°=140°
...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Гипотенуза прямоугольного треугольника — это сторона, лежащая напротив прямого угла. Катеты — стороны, лежащие напротив острых углов. Катет, лежащий напротив угла, называется противолежащим (по отношению к углу ). Другой катет, который лежит на одной из сторон угла, называется прилежащим. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему. Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу. Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к противолежащему (или, что то же самое, отношение косинуса к синусу).
1) Строим треугольник со стороной x (которая задана) и заданным углом.
Делаем это так: проводим произвольную прямую. Строим данный угол (пусть BAC (A-вершина)). На прямой, от вершины угла, откладываем отрезок x (AM). Очевидно, что расстояние от точки M до второй стороны угла меньше x. Выберем любую точку внутри отрезка AM. Из нее чертим окружность радиуса x. Требуемый треугольник построен
2) Рассмотрим построенный нами треугольник. Обозначим его за ABC. BC=x. Построим его описанную окружность. Построим окружность с центром в точке B и радиусом равным сумме двух сторон. Пересечение этой окружности (по ту же сторону что и точка A) назовем L. Тогда BCL - искомый