Question

:даны точки a (-1.4) и b(1,16) найти длину ab и координаты середины отрезка ab. 2 : треугольник abc задан координатами вершин a(-3,4), b(2,1).c (-1,4). найдите длину высоты cd в треугольнике abc. 3 : напишите уравнение окружности с радиусом равным 6 и центром принадлежащим оси 0x и имеющим положительную абсциссу. окружность проходит через точку (5; 0) умоляю

Answer 1

1) ДАНЫ ТОЧКИ А (-1.4) и В(1,16).
АВ = √((1-(-1))²+(16-4)²) = √(4+144) = √148 = 2√37 ≈  12,16553.
Середина отрезка АВ: ((-1+1)/2=0; (4+16)/2=10) = (0;10).

2) Треугольник АВС задан координатами вершин:
 А(-3,4), В(2,1), С (-1,4). 
Длина высоты CD в треугольнике АВС определяется как расстояние от точки С до прямой АВ.
Уравнение прямой АВ: $\frac{x+3}{5}= \frac{y-4}{-3} .$
-3x-9= 5y-20,
Уравнение АВ в общем виде: 3х+5у-11 = 0.
Длина СД: $d= \frac{Ax_1+By_1+C}{ \sqrt{A^2+B^2} } = \frac{3*(-1)+5*4-11}{ \sqrt{9+25} } = \frac{6}{ \sqrt{34} } =$ 1,028992.

3) Окружность R=6 и центром принадлежащим оси 0x и имеющим положительную абсциссу. Окружность проходит через точку (5;0) 
Центр в точке х=5+6 = 11, у = 0, то есть (11;0).
Уравнение: (х-11)²+у² = 6².