1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
ответ: искомый угол равен 45°.
351,848 см³
Объяснение:
Объем цилиндра равен произведению числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту.
Чтобы найти высоту, нужно площадь этого прямоугольника разделить на известную сторону, в данном случае это диаметр основания он равен 2r = 4 * 2 = 8, итак, высота равна: 56 / 8 = 7 см
Число
нам известно, оно равно 3.1415
Квадрат радиуса равен 4² = 4 * 4 = 16.
Итак, объём этого цилиндра равна 16 * 7 * 3,1415 = 351,848 см³
Удачи)))