ответ:∠А=60°; ∠В=30°;∠С=90°
Объяснение:
1. В ΔАМС МС=АС , значит, углы при основании МА равны. ∠МАС=∠СМА
2. М-середина АB и ML║АС; значит, ML- средняя линия ΔАВС, т.е. L-cередина АС, но т.к. ML-биссектриса ∠СМВ, то МВ/МС=ВL/LC=1
Значит, точка М равноудалена от точек А, В, С, т.е. является центром описанной около ΔАВС окружности. Вписанный
∠ АСВ опирается на диаметр АВ и равен 90°.
4. МА=МС=АС ⇒ΔМАС - равносторонний. Все углы в нем по 60°. Значит. ∠ВАС=60°, тогда ∠АВС автору за красивую задачу.
Відповідь:
1. 120° і 60°
2. 102° ; 78° ; 78°
3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°
Пояснення:
1. Сума суміжніх кутів = 180°
Нехай один кут=1х ; другий кут=2х
Рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180:3=60°
Перший кут=1х=60°
Другий кут=2х=2•60°=120°
Перевірка:60°+120°=180°
2.
1 варіант:
Суміжний йому кут=180°-102°=78°
Два вертикальні кути=102°
Два інші вертикальні кути=78°
2 варіант:
Вертикальний йому кут теж=102°
Сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156
Один з двох вертикальних кутів=156:2=78°
3.
Дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°
Один з двох даних кутів=78°:2=39°
Суміжний йому кут=180°-39°=141°
Вертикальний знайденому куту теж=141°
Сподіваюся, я вам допоміг.
Вибачте, якщо не розумієте українську.
Объяснение: Решение :