Question

При каких случаях проекция отрезка на плоскость альфа: 1 равна самому отрезку 2есть точка?

Answer 1

При параллельном проецировании отрезок будет равен себе, когда прямая параллельна плоскости, а проецирующие лучи перпендикулярны прямой.  (рис 1)
Отрезок будет представлен на плоскости точкой, когда и прямая и проецирующие лучи будут перпендикулярны плоскости.   (рис 2)

Answer 2

Добрый день!

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберемся, что такое проекция отрезка на плоскость. Проекция отрезка на плоскость - это его изображение на данной плоскости при условии, что проекция ортогональна (перпендикулярна) к плоскости.

Итак, у нас есть отрезок, и мы хотим понять, при каких случаях его проекция на плоскость будет равна самому отрезку. Давайте рассмотрим несколько случаев:

1) Отрезок полностью лежит в плоскости альфа. В этом случае проекция отрезка на плоскость будет равна самому отрезку. Почему это так? Потому что проекция отрезка на плоскость представляет собой сам отрезок, который накладывается на плоскость. Если отрезок полностью лежит в плоскости альфа, то его проекция не будет искажена и будет совпадать с самим отрезком.

2) Отрезок параллелен плоскости альфа. В этом случае проекция отрезка на плоскость также будет равна самому отрезку. Почему? Потому что проекция отрезка будет параллельна самому отрезку и совмещаться с ним.

3) Отрезок пересекает плоскость альфа по диагонали. Если отрезок пересекает плоскость альфа по диагонали, тогда его проекция на плоскость будет состоять из двух частей: части, лежащей внутри плоскости альфа, и части, выступающей за пределы плоскости. Проекция отрезка на плоскость не будет равна самому отрезку в таком случае.

4) Отрезок пересекает плоскость всего в одной точке. В этом случае, проекция отрезка на плоскость будет равна точке пересечения. Почему это так? Потому что проекция отрезка - это его изображение на плоскости, и если отрезок пересекает плоскость альфа только в одной точке, то проекция будет представлять собой именно эту точку.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, при каких случаях проекция отрезка на плоскость альфа будет равна самому отрезку. Если остались вопросы, пожалуйста, задайте их.