СД=8, т.к. АВ параллельна СД. Найдем сначала все углы параллелограмма. Т.к. угол В=120, то и угол Д = 120. Сумма всех углов параллелограмма = 360. Вычитаем 360 - (120+120) = 120. Угол А и угол С тоже равны, значит, 120/2=60. Идем дальше, угол В поделен пополам биссектрисой ВР, значит теперь угол АВР = 60. Если углы А и АВР=60, то и угол АРВ=60 (сумма всех углов треугольника равна 180 градусам), получается равносторонний треугольник. Значит АР, также, как и АВ = 8 см. АР+РД= 8+6=14 см. Теперь ясно, что ВС=АД и они равны 14 см, а АВ=СД и они равны 8 см
Постройте рисунок, будет нагляднее. Пусть трапеция ABCD, BC - меньшее основание, AD - большее, AB - боковая сторона с прямыми углами. Тогда углы ADC и ACB по условию равны и равны 60 градусов. Средняя линия равна полусумме оснований, т.е. (BC+AD)/2. Надо найти её отношение к BC, а значит выразить AD через BC или наоборот. Если угол ACB равен 60 градусов, то и угол CAD тоже (не помню верный термин, но потому что AD и BC параллельны). Раз ADC и CAD равны 60, то и ACD равен 60, а значит треугольник ACD - равносторонний. Сторона CD, таким образом, равна AD (и равна AC, но это, как мы увидим, неважно). Опустим из точки C перпендикуляр к основанию AD, допустим в точку H. Если угол CDH равен 60 градусов, то угол DCH будет 30 градусов. Известно, что против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы. Гипотенуза - CD, и мы узнали что она равна AD. То есть DH = 1/2 CD = 1/2 AD, или, иначе говоря, этот перпендикуляр делит нижнее основание пополам. В то же время AH = BC, то есть BC = 1/2 AD, или AD = 2 BC Мы выразили одно основание через другое, подставляем в искомое соотношение: ((BC + AD)/2 ) / BC = (BC + 2 BC) / 2BC = 3/2 Спрашивайте, если что непонятно
