30° и 70°
Объяснение:
Обозначим угол за Х.
Возможны 2 варианта:
1) Вторые стороны этих углов лежат по разные стороны относительно общего луча
Тогда угол, образованный не-общими сторонами углов в 20° и 50° будет равен их сумме:
Х = 50 + 20 = 70°
2) Вторые стороны этих углов лежат по одну и ту же сторону относительно общего луча.
Тогда угол, образованный не-общими сторонами углов в 20° и 50° будет равен разности 50° и 20°:
Х = 50 - 20 = 30°
З.Ы.: Возможен еще и третий вариант!
Если мы рассматриваем эти углы в пространстве (3-мерном), а не на плоскости, то не-общие стороны этих двух углов могут образовывать друг с другом, в принципе, любой угол - но! - в пределах, ограниченных между 30° и 70°
Построение с циркуля и линейки.
а) биссектрисы АК.
Применим известный метод построения срединного перпендикуляра ( деления отрезка пополам).
Из вершины А,как из центра, на сторонах АВ и АС отмечаем циркулем равные отрезки АЕ и АТ.
Из т.т. Е и Т как из центров проводим полуокружности. Соединим точки их пересечения прямой. Они пройдут через А и пересекут ВС в точке К.
АК - биссектриса, т.к. треугольник АЕТ - равнобедренный по построению, АК - срединный перпендикуляр, для равнобедренного треугольника он медиана и биссектриса.
б) медианы ВМ
Для построения медианы ВМ по вышеописанному методу находим середину АС и соединяем с вершиной В.
в) высоты СН.
Для построения высоты находим точку О - середину АС. Из нее как из центра проводим окружность радиусом АО. АО=ОС, АС - диаметр. Точка пересечения окружности с АВ - основание высоты СН, т.к. вписанный угол АНС опирается на диаметр и равен 90°.
Высота построена.