Question

Решить а1. биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. это утверждение: 1) может быть неверно 3) всегда неверно 2) может быть верно 4) всегда верно а2. если треугольник равнобедренный, то: 1) все его стороны равны 2) любая его медиана является биссектрисой и высотой 3) все его углы равны 4) одна из его высот совпадает с биссектрисой и медианой a3. периметр равнобедренного треугольника равен 48 см, боковая сторона — 15 см. чему равно основание этого тре¬угольника? 1)16,5 см 3)18см 2) 16см 4)24см а4. в треугольнике авс высота вк делит сторону ас по полам, градусная мера угла а равна 68°. чему равна вели¬чина угла с? 1) 68° 3)22° 2)32° 4)44° в1. периметр равнобедренного треугольника равен 34 см. основание меньше боковой стороны на 5 см. найдите бо¬ковую сторону. в2. в равнобедренном треугольнике лвс с основанием вс проведена медиана am. периметр ∆ авс равен 40 см, а периметр ∆авм— 33 см. найдите длину медианы am. с1. сумма двух сторон равнобедренного треугольника равна 26 см, а периметр равен 36 см. какими могут быть стороны этого треугольника?

Answer 1

А1. ответ: 4.

А2. ответ: 4.

А3. ответ: 3.

А4. ответ: 1.

В1. Дано: ΔАВС, АВ = ВС = АС + 5 см, Р = 34 см.

Найти: АВ.

Решение: Пусть АС = х см, тогда АВ = ВС = х + 5,

x + (x + 5) + (x + 5) = 34

3x + 10 = 34

3x = 24

x = 8

АС = 8 см

АВ = ВС = 8 + 5 = 13 см

ответ: боковая сторона 13 см.

В2. Дано: ΔАВС, АВ = АС, АМ - медиана, Pabc = 40 см, Pabm = 33 см.

Найти: АМ.

Pabm = 33 см

АВ + ВМ + АМ = 33

2 · (АВ + ВМ + АМ) = 66

Так как АВ = АС, а ВМ = СМ, то

2АВ + 2ВМ + 2АМ = 66

АВ + АС + ВС + 2АМ = 66

2АМ = 66 - (АВ + АС + ВС) = 66 - Pabc = 66 - 40 = 16

AM = 16/2= 8 см

С1. 1) Если сумма равных сторон равна 26 см, то боковые стороны равны по 13 см, а основание - 10 см.

2) Обозначим боковые стороны а и b, основание - с.

а + с = 26 см

Рabc = 2а + с = 36 см

с = 36 - 2а

с = 26 - а

26 - a = 36 - 2a

a = 10 см

c = 16 см

ответ: 13 см, 13 см, 10 см или 10 см, 10 см, 16 см.