угол 1 = 60°, тогда смежный с ним угол 2 = 180° - 60° = 120°.
т.к. АВСД - прямоугольник, то ВО = ОС => треугольник ВОС - равнобедренный => угол 3 равен углу ОСВ = (180° - 120°) / 2 = 60° / 2 = 30°.
если ВК - перпендикуляр к АО, то угол ВКО = 90° => треугольник ВКО - прямоугольный => угол 4 = 90° - 60° = 30°.
т.к. угол АВС = 90° (АВСД - прямоугольник), угол 3 = 30°, угол 4 = 30°, то угол 5 = 90° - 30° - 30° = 30°.
если угол 5 = углу 4, АК - общая сторона и перпендикуляр, то треугольник АКВ = треугольнику ВКО => АК = КО = 7 (см) => АО = 7 + 7 = 14 (см).
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам => АС = АО · 2 = 14 · 2 = 28 (см)
всё:)
60 градусов каждый угол треугольника АВД
Объяснение:
1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.
2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)
3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.
4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.
5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.
ИЛИ
2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7
3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)