ΔМКР: <М=52°, <К=56°, <Р=72°. Получается, что окружность с центром О вписана в ΔАВС и описана около ΔМКР. Значит углы ΔМКР - вписанные углы. Т.к. вписанный угол опирается на дугу и равен половине угловой величины этой дуги, то <М=1/2∪КР, дуга КР=2<M=2*52=104° <К=1/2∪МР, дуга МР=2<К=2*56=112° <Р=1/2∪МК, дуга МК=2<Р=2*72=144° Углы ΔАВС - это углы между касательными к окружности, равные половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами: <A=(∪MKP-∪MP)/2=(∪MK+∪KP-∪MP)/2=(144+104-112)/2=68° <В=(∪КРМ-∪MК)/2=(∪КР+∪МP-∪MК)/2=(104+112-144)/2=36° <С=(∪РМК-∪КР)/2=(∪МР+∪МК-∪КР)/2=(112+144-104)/2=76°
