Найдем <B.Из теоремы о сумме углов тр-ка он равен 75 градусам. По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC. Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3 *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636. Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2. Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3. ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.
Дано:
трап. ABCD
AB, CD - основания
AB=4см
CD=16 см
AD=8 см
угол D=30⁰
Найти:
S(abcd)-?
S=1/4(a+b)*h
Проведем высоту AM.
Рассмотрим тр. DAM - прямоугольный
по условию угол D=90⁰ ⇒ угол DAM 60⁰
в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ AM=1/4AD=8см
S(abcd)=1/4*(4+16)*4=40м²