обозначим А - (см) - катет 1, против известного угла Б - (см) - катет 2, соприкасается с известным углом С - (см) - гипотенуза
1) Определить значение тангенса угла ТАН (известный угол)
2) Определить длину неизвестного катета через тангенс ТАН (известный угол) = А / Б - если известен катет (А) лежащий против известного угла, то находишь катет Б Б = А / ТАН (известный угол) - если известен прилежащий катет (Б) к известному углу, то находишь катет А А = Б * ТАН (известный угол)
3) Определить по теореме Пифагора длину гипотенузы (С) - С^2 = А^2 + Б^2, откуда С = корень квадратный из ( А^2 + Б^2)
4) Определить ПЕРИМЕТР = А+Б+С (см)
5) Определить ПЛОЩАДЬ треугольника равную половине произведения его катетов. т. е. S = ( 1/2 х А х Б ) (кв. см)
В четырехугольник можно вписать окружность только тогда, когда равны суммы его противоположных сторон. АВСД - трапеция, АВ = СД - боковые стороны, ВС и АД - основания. Проведем из вершин В и С высоты ВН и СЕ. Радиус вписанной окружности равен половине высоты, значит высота ВН = 2 * 2√14 = 4√14 Поскольку трапеция равнобедренная, то треугольники АНВ = ДЕС по катету (ВН = СЕ) и гипотенузе (АВ = СД), тогда АН = ЕД. АН = 20 : 2 =10 АВ = √(100 + 224) = 18 АВ + СД = 18 + 18 = 36 АД + ВС = 36 АД = (36 + 20) : 2 = 28 СВ = 28 - 20 = 8 ответ: 18, 18, 28, 8.
