Точка о- середина отрезка ав, ат= вр, угол оат равен углу овр.докажите, что точка о-середина отрезка - id657069920221209 от davszbsk 09.12.2022 03:01

Question

Геометрия: Точка о- середина отрезка ав, ат= вр, угол оат равен углу овр.докажите, что точка о-середина отрезка рт.

davszbsk · Accepted Answer

Δ ABC - правильный ⇒ АВ=ВС=АС и ∠А=∠В=∠С=60°
DB=DA=DC=6 ⇒ равные наклонные имеют равные проекции
NB=NA=NC ⇒ N - центр описанной окружности

∠ADN=∠BDN=CDN=30°

Из прямоугольного треугольника АDN
R=AN=3 - катет против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы.
H(пирамиды)=DN=√(6²-3²)=√27=3√3 cм.
По формуле нахождения радиуса R окружности, описанной около равностороннего треугольника cо стороной а:
R=(a√3)/3 легко найти сторону треугольника.

3=(a√3)/3 ⇒a=3√3 см.

S(ΔABC)=(1/2)·a·a·sin60°=(a²√3)/4

При а=3√3
S(ΔABC)=(27√3)/4 - площадь основания

Для равностороннего треугольника N- является и центром вписанной окружности

NL=NK=r

r=(a√3)/6=3/2
Из Δ DNL по теореме Пифагора апофема боковой грани

h=DL=√(DN²+NL²)=√(27+(9/4))=3√10/2.

S (бок)=(1/2)·Р ( осн.) ·Н=(1/2)·(9√3·)(3√3)=81/2=40,5 кв см.

О т в е т.3√3 см; 40,5 кв. см

Найдите площадь основания и площадь боковой поверхности правильной n-угольной пирамиды,если n=3,боко

Найдите площадь основания и площадь боковой поверхности правильной n-угольной пирамиды,если n=3,боко

Точка о- середина отрезка ав, ат= вр, угол оат равен углу овр.докажите, что точка о-середина отрезка рт.

MOGZ ответил