Геометрия: Хв квадрате + у в квадрате =25; а(0; 5) решить

Хв квадрате + у в квадрате =25; а(0; 5) решить

👇

Увидеть ответ

Ответ:

moki2

17.05.2023

Вместо х подсталяем 0, вместо у 5
0^2+5^2=25
5^2=25
25=25
Точка А принадлежит окружности

4,6(100 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MiladKowalska

17.05.2023

1.
Так как 15 < 12 + 9, треугольник с такими сторонами существует.
Сравним квадрат большей стороны с суммой квадратов двух других сторон:
15² и 12² + 9²
225 и 144 + 81
225 = 225, значит по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник
ответ: в) прямоугольный.

2.
Коэффициент подобия: k = 2/5.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = 4 : 25
8 : S₂ = 4 : 25
S₂ = 25 · 8 : 4 = 50
ответ: Нет правильного ответа.

3.
АВ = ВС = (Рabc - AC) / 2 = (32 - 12) / 2 = 20 / 2 = 10 см
Найдем площадь по формуле Герона (р - полупериметр):
Sabc = √(p·(p - AB)·(p - BC)·(p - AC))
Sabc = √(16 · 6 · 6 · 4) = 4 · 6 · 2 = 48 см²
Из другой формулы площади найдем радиус вписанной окружности:
Sabc = p·r
r = Sabc / p = 48 / 16 = 3 см
ответ: б) 3 см

4.
Проведем радиусы в точки касания.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны:
АК = АМ = 5 см,
ВК = ВЕ = 12 см
СМОЕ - квадрат со стороной, равной радиусу вписанной окружности, который обозначим r.
По теореме Пифагора составим уравнение:
(5 + 12)² = (5 + r)² + (12 + r)²
17² = 25 + 10r + r² + 144 + 24r + r²
2r² + 34r + 169 = 289
r² + 17r - 60 = 0
D = 289 + 240 = 529
r = (- 17 + 23) / 2 = 6 / 2 = 3
Второй корень отрицательный, не подходит по смыслу задачи.
АС = 5 + 3 = 8 см
ВС = 12 + 3 = 15 см
ответ: г) 8 см и 15 см.

5.
Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения его диагоналей, значит радиус равен половине диагонали, которую находим по теореме Пифагора:
r = d/2 = √(a² + k²) / 2

4,8(9 оценок)

Ответ:

Hehehe225

17.05.2023

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, все углы равны 60°. а биссектриса является и медианой и высотой. Поэтому она делит такой треугольник на два равных прямоугольных.

Примем сторону треугольника равной а. Тогда высота - один катет, половина стороны - другой катет, сторона - гипотенуза.

По т.Пифагора а²=(a/2)²+h²

откуда а²=4h²/3

Заменив в этом выражение h на 12√3, получим

а²=4•12*•3/3=4•12², откуда

а=√(4•12*)=2•12=24 (ед. длины)

-----------------

Короткое решение:

Биссектриса (медиана, высота) равностороннего треугольника h=а•sin60°, откуда

a=h:sin60°

a=12√3:(√3/2)=24