Значит, необходимо найти длину отрезка AB.
Пусть окружность лежит в плоскости α.
OB = 8см, как радиус окружности (O - центр, B - точка окружности).
AO⊥α, OB⊂α ⇒ AO⊥OB ⇒ ΔAOB - прямоугольный (∠O=90°).
Сумма углов треугольника равна 180°.∠OAB + ∠AOB + ∠ABO = 180°;
∠OAB + 90° + 60° = 180°;
∠OAB = 180°-150° = 30°.
Катет, лежащий напротив угла в 30°, вдвое меньше гипотенузы.OB - катет, лежащий напротив ∠OAB=30°; AB - гипотенуза.
OB·2 = AB;
AB = 8см·2 = 16см.
ответ: 16см.
x² - 12x + 36 + y² + 14y + 49 - 36 - 49 + 78 = 0
(x - 6)² + (y + 7)² = -78 + 36 + 49
(x - 6)² + (y + 7)² = 7
Значит, радиус окружности равен √7.