Стороны треугольника равна 5 см, а высота , проведённая к ней , в два раза больше стороны . найдите - id673069320200207 от 322pussy322 07.02.2020 18:28

Question

Геометрия: Стороны треугольника равна 5 см, а высота , проведённая к ней , в два раза больше стороны . найдите площадь треугольника

322pussy322 · Accepted Answer

Я рассмотрю треугольник у которого боковые есть :AB, BC
Пусть в треугольнике ABC AB=a, BC=b. причем a не равно b
опустим медиану BH и предположим что она высота
т.к. BH-медиана, то AH=HC=x
т.к BH-высота, то треугольники ABH и BHC -прямоугольные, а боковые стороны ABC - их соответственные гипотенузы.
тогда по теореме пифагора для ABH, x^2=a^2-h^2, где h-высота и медиана.
в треугольнике BHC по теор. пифагора x^2=b^2-h^2
т.к. x^2=x^2
то
a^2-h^2=b^2-h^2
откуда
a^2=b^2
значит
a=b
что противоречит условию, следовательно медиана в таком трекгольнике не является высотой
Докажите от противного. докажите, что если в треугольнике abc стороны ab и ac не равны, то медиана a

Докажите от противного. докажите, что если в треугольнике abc стороны ab и ac не равны, то медиана a

Стороны треугольника равна 5 см, а высота , проведённая к ней , в два раза больше стороны . найдите площадь треугольника

MOGZ ответил